R을 사용한 일원배치 ANOVA의 기초와 해석법
ANOVA는 분산 분석이라는 뜻을 가지며, 세 개 이상의 그룹 간 평균 차이가 통계적으로 유의미한지를 검정하는 방법입니다. R에서 어떻게 이를 실행하고 결과를 해석하는지 알아보겠습니다.
목차
1. 일원배치 ANOVA (One-Way ANOVA) 이란
일원배치 ANOVA는 분산 분석의 한 형태로, 세 개 이상의 독립적인 그룹 간에 평균에 차이가 있는지를 통계적으로 검정하는 방법입니다.
ANOVA의 기본 아이디어는 그룹 내 분산과 그룹 간 분산을 비교하여, 그룹 간에 유의미한 평균 차이가 있는지를 판단하는 것입니다.
일원배치라는 용어는 한 가지 요인(독립 변수)에 따라 종속 변수의 차이를 분석한다는 의미입니다.
2. R에서 일원배치 ANOVA (One-Way ANOVA)하는 법
R에서 일원배치 ANOVA를 수행하려면 aov() 함수를 사용합니다.
이 함수는 종속 변수와 독립 변수 간의 관계를 기반으로 ANOVA 테이블을 생성해 줍니다.
예시 코드:
# 예시 데이터 생성
data <- data.frame(
value = c(rnorm(10, 50, 10), rnorm(10, 60, 10), rnorm(10, 55, 10)),
group = factor(rep(1:3, each=10))
)
# 일원배치 ANOVA 수행
result <- aov(value ~ group, data=data)
summary(result)
위 코드는 세 그룹의 데이터에 대해 일원배치 ANOVA를 수행합니다.
결과는 summary() 함수를 사용하여 요약 정보를 얻을 수 있습니다.
3. 분석결과 해석하는 법
aov() 함수로부터 얻은 결과는 ANOVA 테이블 형태로 제공됩니다.
이 테이블에는 그룹 간 및 그룹 내 분산, 자유도, F-값, 그리고 p-값이 포함됩니다.
F-값은 그룹 간 분산과 그룹 내 분산의 비율을 나타내며, 이 값이 크면 그룹 간에 유의미한 차이가 있다는 것을 의미합니다.
p-값은 F-값이 우연히 발생할 확률을 나타내며, 일반적으로 0.05 미만인 경우 그룹 간에 통계적으로 유의미한 차이가 있다고 판단됩니다.
예시 결과 해석:
# 예시 결과 출력
#
# Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
# group 2 3123 1561 5.78 0.008 **
위 결과에서 F-값은 5.78이며, p-값은 0.008입니다.
p-값이 0.05보다 작으므로 세 그룹 간에는 통계적으로 유의미한 차이가 있다고 할 수 있습니다.
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