[R]단계적 회귀분석 하는 방법

단계적 회귀분석은 변수 선택 과정을 최적화하여 회귀모델의 성능을 향상시키는 방법입니다. R에서는 어떻게 이 분석을 수행하고 결과를 해석하는지 알아보겠습니다.

 

 

목차

1. 단계적 회귀분석 이란
2. R에서 단계적 회귀분석하는 법
3. 분석결과 해석하는 법

 

1. 단계적 회귀분석 이란

단계적 회귀분석은 변수 선택 방법 중 하나로, 회귀 모델의 예측력을 향상시키기 위해 사용됩니다. 이 방법은 변수들을 하나씩 추가하거나 제거하면서 모델의 성능을 평가하여 최적의 변수 조합을 찾습니다. 초기에는 모든 독립 변수가 모델에서 제외되고, 각 단계에서 중요한 변수가 추가되거나 덜 중요한 변수가 제거됩니다. 이 과정은 특정 기준에 따라 중요한 변수가 더 이상 없거나 제거할 변수가 없을 때까지 반복됩니다.

 

2. R에서 단계적 회귀분석 하는 법

R에서 단계적 회귀분석을 수행하기 위해 'step' 함수를 사용할 수 있습니다. 먼저, 최대 모델(모든 변수 포함)과 최소 모델(절편만 포함)을 지정하고 'step' 함수를 사용하여 단계적으로 변수를 추가 또는 제거합니다.

# 예제 데이터 생성
data <- data.frame(y = rnorm(100), x1 = rnorm(100), x2 = rnorm(100), x3 = rnorm(100))

# 최대 모델과 최소 모델 정의
max.model <- lm(y ~ x1 + x2 + x3, data=data)
min.model <- lm(y ~ 1, data=data)

# 단계적 회귀분석 수행
stepwise.model <- step(min.model, scope=list(lower=min.model, upper=max.model), direction="both")

위의 코드는 'both' 방향으로 단계적 선택을 수행하여 변수를 추가하거나 제거합니다. 'forward' 방향만 사용하려면 'direction="forward"'로 지정할 수 있습니다.

 

3. 분석결과 해석하는 법

단계적 회귀분석의 결과를 해석할 때 주요 포인트는 선택된 변수와 그 변수들의 회귀 계수, 그리고 모델의 결정 계수(R-squared)입니다. 'summary' 함수를 사용하여 분석 결과를 확인할 수 있습니다.

summary(stepwise.model)

출력된 결과에서 회귀 계수, p-value 및 R-squared를 확인하여 모델의 적합도 및 각 변수의 중요도를 평가합니다. 또한 AIC(Akaike's Information Criterion)나 BIC(Bayesian Information Criterion) 값의 변화도 모델 선택의 기준으로 사용될 수 있습니다.

 

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