카이제곱 x2,자유도,p값 계산하는 법

카이제곱 p값을 *표로만 표기해놨는데 지도교수님이 p값이나 자유도(DF)를 모두 입력하라는 경우가 있습니다.


가장 확실한 방법은 SPSS를 다시 돌리는 방법인데요. 
하지만 귀찮습니다.
이럴 경우 빨리 하는 법을 알려드리겠습니다.





우선 카이제곱의 경우 자유도를 알고 있어야지 카이제곱값을 보고 p값을 계산하거나
반대로 p값을 보고 카이제곱값을 계산할 수 있습니다.

그래서 먼저 자유도를 계산하는 방법부터 알아보겠습니다.

1. 카이제곱의 자유도를 파악하자

카이제곱분석에서 p값과 카이제곱값을 구하려면 자유도를 먼저 알아야합니다
따라서 자유도를 계산하는 방법을 알아봅시다.


*주의: 자유도가 뭔지 개념적으로 이해하려 들지 맙시다. 괜히 피곤해집니다.

나무위키 검색을 해봐도 뭔 소린지 이해하기 어렵습니다.

쨌든 카이제곱에서 자유도를 계산하는 방법은 다음과 같습니다.
(변수1의 그룹 수-1) X (변수2의 그룹 수-1)

이를 위해 SPSS상에서 임의의 데이터를 생성했습니다.

변수1은 1과 2로만 구성되어있고(그룹 수2)
변수2는 1부터 3으로 구성되어있고(그룹 수3)
변수3은 1부터 4로 구성되어있습니다(그룹 수4).

그럼 변수1과 변수2를 카이제곱하면
(변수1의 그룹 수-1) X (변수2의 그룹 수-1) = (2-1)X(3-1)

= 1X2 로 자유도는 2입니다

직접 실험해보죠



분석(A) ⇨ 기술통계량(E) ⇨ 교차분석(C)을 클릭합니다.

변수1과 변수2를 행과 열에 위치 시켜주고 우측 통계량을 클릭합니다.

카이제곱(H)을 클릭하고 하단에 계속 버튼을 클릭합니다.

확인버튼 클릭하면 결과가 출력됩니다.

역시 예상대로 자유도는 2가 나옵니다.

그럼 변수2(그룹 수3)와 변수3(그룹 수4)으로 카이제곱을 했을 때 자유도는 몇일까요?

(3-1)X(4-1) = 2X3 = 6입니다.

 

이제 자유도 구하는 건 일도 아니게 되었습니다.

2. 자유도를 활용해 카이제곱값이나 p값 계산하기

이제 자유도는 알게 되었습니다.


이제 카이제곱 값이나 p값을 구하면 됩니다.
카이제곱 표를 어렵게 읽을 생각 말고 아래의 사이트에 접속합니다.

https://stattrek.com/online-calculator/chi-square

아래와 같은 창에만 집중합니다.
다른 화면은 필요 없습니다.

입력해야할 숫자는 다음과 같습니다.

맨 위 Degrees of freedom은 필수적으로 입력되어야합니다
Chi-square critical value (x)는 카이제곱값이 입력되어야합니다
Probability: P(Χ2≤x)에는 1-p값이 입력되어야합니다

 

실제 예시는 보시죠. 다음과 같습니다.
정확한 p값을 보기위해 SPSS상의 결과에서 소수점 표기를 많이 나타나게 했습니다.

소수점 3자리까지는 동일하게 나타납니다.
아주 미묘한 차이가 있지만 이 사소한 차이가 신경 쓰이면 꼼꼼한게 아닌 항문기 고착입니다.

 

이번시간에는 카이제곱과 관련된 수치들을 찾는 방법을 알아보았습니다.

가끔 논문을 쓰다 보면 카이제곱값, p값, 자유도를 다시 찾아야 하는 경우가 있습니다.

SPSS를 다시 돌리기엔 너무 귀찮고 할 때 오늘 포스팅이 큰 도움이 될 겁니다.