ANOVA 사후검증의 종류와 특징

ANOVA (분산 분석)은 여러 집단 간의 평균 차이를 평가하기 위한 통계적 도구로 널리 알려져 있다.

하지만 ANOVA 결과만으로는 어떤 그룹 간에 차이가 있는지, 그 차이의 정도는 얼마나 되는지를 구체적으로 알 수 없다.

이러한 한계를 극복하기 위해 집단 간의 차이를 살펴보는 사후검증이 필요하다.

 

 

목차

1. 다양한 사후검증 방법들의 개요
2. Tukey의 HSD (Honest Significant Difference)
3. Bonferroni 방법
4. Scheffé 방법
5. Dunnett의 방법
6. 기타 사후검증 방법들

 

1. 다양한 사후검증 방법들의 개요

사후검증은 ANOVA로 여러 그룹 간의 전반적인 차이를 확인한 후, 구체적으로 어떤 그룹과 어떤 그룹 간에 차이가 있는지를 확인하는 과정이다. 이때 사용되는 다양한 방법들에는 특징과 적용 상황, 장단점이 있다.

 

2. Tukey의 HSD (Honest Significant Difference)

원리 및 계산 방법: Tukey의 HSD는 모든 그룹 간의 평균 차이를 비교하여 유의미한 차이를 갖는 그룹을 식별한다. 특정한 확률 분포를 기반으로 한 임계값을 사용해 차이를 판단한다.

 

장점과 단점: 이 방법은 여러 그룹 간의 비교에서 광범위하게 사용될 수 있다는 장점이 있다. 그러나, 표본 수가 크지 않을 때는 민감도가 떨어질 수 있다.

 

3. Bonferroni 방법

원리 및 계산 방법: 각 개별 비교의 유의수준을 조정하여 전체적인 제 1종 오류의 확률을 제어한다. 여러 가지 비교를 할 때 오류의 누적을 방지한다.

 

장점과 단점: 오류를 엄격하게 제어하는 장점이 있으나, 너무 보수적으로 작용할 수 있어 실제 차이가 있는 경우에도 차이를 발견하지 못할 위험이 있다.

 

 

4. Scheffé 방법

원리 및 계산 방법: F 분포를 기반으로 한 방법으로, 모든 가능한 비교를 포함하여 유의수준을 조절한다.

 

장점과 단점: 보수적인 특성 때문에 큰 표본에서 잘 작동한다. 그러나 표본이 작을 경우, 민감도가 떨어질 수 있다.

 

5. Dunnett의 방법

원리 및 계산 방법: 특정 기준 그룹과 다른 모든 그룹과의 비교에 사용된다.

 

장점과 단점: 기준 그룹과의 비교에 특화되어 있어 해당 상황에서는 매우 유용하다. 그러나, 모든 그룹 간의 비교에는 적합하지 않다.

 

6. 기타 사후검증 방법들

Fisher's LSD: 약간의 유의수준 조절을 통해 비교를 수행한다. 보다 자유도를 갖는 방법이지만, 오류의 위험이 있다.

 

Newman-Keuls 방법: 그룹의 평균 순위에 따라 계층적으로 비교를 수행한다. 다양한 그룹 간의 차이를 구체적으로 알 수 있다.

 

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