AMOS 구조방정식 모형적합도 계산공식

구조방정식을 분석하다 보면 저 모형적합도는 어떻게 계산되는 걸까?라는 생각이 들 때가 있습니다.

그래서 이번 포스팅에서 자주 사용되는 모형적합도중 CFI, TLI, RMSEA를 직접 계산하는 방법에 대해 알아보겠습니다.

 

 

목차

1. 준비물

2. CFI 계산하기

3. TLI 계산하기

4. RMSEA 계산하기

 

1. 준비물

 

위에서 언급한 수치들은 카이제곱, 자유도, 샘플의 수가 있어야지 계산할 수 있습니다.

AMOS의 결과창에서 대부분 확인가능합니다.

 

 

샘플의 수는 아래 화면을 클릭하면 확인 가능합니다.

 

2. CFI 계산하기

먼저 CFI값을 확인해봅시다. .807로 나왔습니다.

 

CFI공식은 다음과 같습니다.

 

 

실제로 대입을 해보겠습니다.

 

Independence model의 카이제곱값은 7426.586 자유도는 300

7426.586 - 300 = 7126.586입니다.

 

Default model의 카이제곱값은 1643.242 자유도는 265

1643.242 - 265 = 1378.242입니다

 

이제 계산을 해봅시다.

 

 

(7126.586 - 1378.242) / 7126.586 = 0.806606

 

반올림하면. 807이 나옵니다.

 

3. TLI 계산하기

이제부터 편의상

Independence model은 I

Default model은 D라고 표기하겠습니다.

 

공식은 다음과 같습니다.

 

실제로 대입을 해보겠습니다.

 

Independence model의 카이제곱값은 7426.586 자유도는 300

7426.586 / 300 =24.75529입니다.

 

Default model의 카이제곱값은 1643.242 자유도는 265

1643.242 / 265 =6.200913입니다

 

이제 계산을 해봅시다.

(24.75529 - 6.200913) / 24.75529 = 0.749512

 

위의 TLI값은. 781로 나옵니다.

 

이는 소수점의 반올림 상태에 다소 차이가 있을 수 있습니다.

 

4. RMSEA 계산하기

RMSEA값은. 112로 나타났습니다.

 

RMSEA를 구하는 공식은 다음과 같습니다.

 

 

Default model의 카이제곱값은 1643.242 자유도는 265

1643.242 - 265 = 1378.242입니다.

1378.242의 제곱근은 37.12468입니다.

 

Default model의 자유도는 265 샘플의 수는 412입니다

265 X (412-1) = 108915입니다

108915의 제곱근은 330.0227입니다

 

이제 계산을 해봅시다.

 

 37.12468 / 330.0227 = 0.112491입니다.

 

 

AMOS결과가 유사한 것을 확인할 수 있습니다.

 

 

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